Понятие бесконечности Зенона ЭлейскогоМатериалы / Ноль и бесконечное число / Понятие бесконечности Зенона ЭлейскогоСтраница 1
Пифагорейская школа. Пифагор основал братство религиозного, философского и научного характера с политическим уклоном. Труды, приписываемые обычно Пифагору, относятся не только к легендарному Пифагору, но вообще к трудам этой школы между 585 и 400 г. до н. э .
В своей космологической концепции Пифагор отказался от монистической идеи первичной субстанции, породившей всю Вселенную. Его концепция дуалистична, и в напряжении между двумя противоположными принципами - ограниченное - неограниченное, нечетное - четное, единое - множественное, прямое - кривое, квадратное - продолговатое - он видел причину всякого развития.
Мало интересуясь материальными элементами, которые могли бы дать представление о генезисе различных составных частей Вселенной, Пифагор, увлеченный глубоким религиозным течением, охватившим Грецию того времени, стремился дать глобальную картину космоса в целом. Основу всего он видел в числе, о чем свидетельствует его девиз: “Все есть число”.Наиболее важным среди приписываемых пифагорейцам открытий было открытие иррационального в виде несоизмеримых отрезков прямой линии. Возможно, что оно было сделано в связи с исследованием геометрического среднего а:в = в:с, величиной, которая интересовала пифагорейцев и служила символом аристократии. Чему равно геометрическое среднее единицы и двойки, двух священных символов? Это вело к изучению отношения сторон и диагонали квадрата, и было обнаружено, что такое отношение не выражается “числом”, то есть тем, что мы теперь называем рациональным числом (целым числом или дробью), а только такие числа допускались пифагорейской арифметикой. Другими словами, иррациональные числа были открыты, когда стало ясно, что некоторые отношения нельзя выразить с помощью целых чисел. Это открытие ознаменовало крушение пифагорейской точки зрения о представимости мира с помощью целых чисел и вызвало первый кризис в истории математики.
Влияние Элейской школы (V в. до н.э.) на формирование абстрактной научной мысли огромно. Основатель этой школы, Парменид, был первым, кто строго различал чувственное и умопостигаемое, что привело к неизбежной конфронтации между опытом и требованиям разума. именно поэтому элеаты не приняли пифагорейскую доктрину, ставящую в соответствие всякой вещи число. если дискретные объекты можно представить целыми числами. то иначе обстоит дело в случае непрерывных величин, таких, как длины, площади, объемы и.т.д., которые в общем случае можно интерпретировать как дискретные наборы единиц, лишь если допускать существование бесконечного числа очень малых элементов, из которых эти объекты состоят. В качестве реакции на эту последнюю концепцию Зенон Элейский (род. между 495 и 480 гг. до н.э.) сформулировал четыре парадокса, иллюстрирующих невозможность бесконечной делимости и всякого движения, если мыслить пространство и время состоящими из неделимых частей. Общая цель его аргументов показать те нелепости, к которым приходят, когда пытаются получить непрерывные величины из бесконечно малых частиц, взятых в бесконечном множестве.
Исчисление бесконечно малых ведет свое начало от интуитивного представления греков о непрерывности, математической бесконечности и пределе, а также от тех трудностей, с которыми они столкнулись при попытках явно определить эти понятия. Эти три понятия были корректно определены лишь в XIX в., когда математики захотели систематизировать достижения своей науки, и им пришлось пересмотреть основания, чтобы подвести под математическое здание прочный фундамент.
Смотрите также
Наука в контексте культуры
Во всем мне хочется дойти
До самой сути.
В работе, в поисках пути,
В сердечной смуте,
До сущности протекших дней,
До их причины.
До оснований, до корней,
До сердцевины.
Все время схват ...
Глобальные проблемы современности
Под
глобальными проблемами человечества понимается комплекс острейших социоприродных
противоречий, затрагивающих мир в целом, а вместе с ним и отдельные регионы и
страны. Глобальные проблем ...
Духовно экзистенциальное и духовно культурное время и пространство
Человеческая
личность существует в особом духовно-экзистенциальном (или биографическом)
времени — времени ее уникальных поступков и внутренних размышлений, общения с
другими людьми и творче ...